题目内容
12．数列{an}首项a1=1，对于任意m，n∈N*，有an+m=an+3m，则{an}前5项和S5=（ ）| A． | 121 | B． | 25 | C． | 31 | D． | 35 |
分析 推导出{an}是首项为1，公差为3的等差数列，由此能求出{an}前5项和S5．
解答 解：∵数列{an}首项a1=1，对于任意m，n∈N*，有an+m=an+3m，
∴an+1=an+3，
∴{an}是首项为1，公差为3的等差数列，
∴{an}前5项和S5=5a1+$\frac{5×4}{2}×d$=$5×1+\frac{5×4}{2}×3$=35．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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，若
，则实数
的值是 ．
已知在一次期末数学测试中，教育局在某市甲、乙两地各抽取了10名学生的成绩做调查，所的情况如下所示．
4．某商场对A商品近30天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系
（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法原理求出y关于t的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+a
（2）已知A商品近30天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\\{t+20，（0＜t＜20，t∈Z）}\end{array}\right.$
根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A商品的日销售额最大（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{t}$）
| 时间（t） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 日销售量（y） | 38 | 37 | 32 | 33 | 30 |
（2）已知A商品近30天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\\{t+20，（0＜t＜20，t∈Z）}\end{array}\right.$
根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A商品的日销售额最大（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{t}$）
中，
，
，
，则（ ）
或
B．
D．以上答案都不对