题目内容
已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.
解：∵l+2R=30，∴S=
lR=
(30-2R)R=-R2+15R=-(R-
)2+
.
∴当R=
时，扇形有最大面积
.
此时，l=30-2R=15，α=
=2.
答：当扇形半径为
,圆心角为2时，扇形有最大面积
.
练习册系列答案
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题目内容
已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.
解：∵l+2R=30，∴S=lR=(30-2R)R=-R2+15R=-(R-)2+.
∴当R=时，扇形有最大面积.
此时，l=30-2R=15，α==2.
答：当扇形半径为,圆心角为2时，扇形有最大面积.