题目内容
已知向量|
|=1，|
|=
．
（Ⅰ）若向量
，
的夹角为60°，求
•
的值；
（Ⅱ）若（3
+2
）•（
-
）=0，求
，
的夹角．
| a |
| b |
| 2 |
（Ⅰ）若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）若（3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量的数量积运算即可得出．
解答：解：（1）
•
=|
| |
|cosθ=1×
×cos60°=
．
（2）设两向量的夹角为θ
∵（3
+2
）•（
-
）=3
2-
•
-2
2=3×12-1×
×cosθ-2×(
)2=0，
∴cosθ=-
，
∴θ=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）设两向量的夹角为θ
∵（3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 2 |
| 2 |
∴cosθ=-
| ||
| 2 |
∴θ=
| 3π |
| 4 |
点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．
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