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若为奇函数,且当时,,求使在上的的个数
502个

可求得由
∵是以4为周期的周期函数,故的所有解是
,令,则
而∴,∴在上共有502个使.… 12分
练习册系列答案
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已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?.
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.
设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（  ）
A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5
已知函数的图象关于原点对称.
（1）写出的解析式；
（2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；
（3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.

设是上的偶函数，求的值．
已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
已知为非零实数，若函数的图象关于原点中心对称，则       
已知函数是周期为4的函数，

其部分图象如右图，给出下列命题：①是奇函数；
②的值域是；③关于的方程
必有实根；
④关于的不等式的解集非空。其中正确命题的个数为（ ▲ ）
A．4B．3C．2D．1

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