题目内容

若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
见解析

证明：因为<=-,
k=2,3,…,n,
所以+++…+<+++…+=+++…+=2-<2,
所以+++…+<2.
练习册系列答案
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是（   ）
A．-2≤a≤2B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤4D．-1≤a≤2
如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则     .
如果a+b>a+b,则实数a,b应满足的条件是　　　　.
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系
是　(　　)
A．a>c≥bB．c≥b>a
C．c>b>aD．a>c>b
设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的　(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为　　　　.
已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,则m与n的大小关系是(　　)
A．m<nB．m>nC．m≥nD．m≤n
已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为　　　　.

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