Question

7．已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，在[0，2π]内求α的取值范围．

Answer 1

分析 由题意可知sinα-cosα＞0，且tanα＞0，得到sinα＞cosα，且sinαcosα＞0，由此可得α的范围．

解答 解：∵点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，
∴sinα-cosα＞0，且tanα＞0，
即sinα＞cosα，且sinαcosα＞0，
∴$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$或π＜α＜$\frac{5π}{4}$．

点评 本题考查三角函数值的符号，考查数学转化思想方法，是基础题．