题目内容

2、“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）
分析：此题考查的是充要条件和立体几何知识的综合问题．在解答时，应先判断准谁是条件谁是结论，在由条件推结论和由结论推条件的过程当中判断好真假，然后即可获得结论．
解答：解：设P：为“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”，Q：为“直线l垂直于△ABC的边BC”．若P成立，则l⊥AB，l⊥AC，又∵AB∩AC=A，且AB、AC⊆面ABC，∴l⊥面ABC，又∵BC⊆面ABC∴l⊥BC，由P能推出Q．反之，若Q成立，由线面垂直的定义易知直线l不一定垂直于面ABC，所以直线l不一定垂直于△ABC的边AB，AC，故由Q推不出P．
故选B．
点评：此题考查的是充要条件和立体几何知识的综合问题．解答过程当中条件与结论的明确以及线面垂直知识的应用值得体会、总结、归难．
练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
在△PAB中，已知A(-
6
，0)、B(
6
，0)，动点P满足|PA|=|PB|+4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设点Q关于x轴的对称点为R，求
OP
•
OR
的值．
在△PAB中，已知A（-
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，0）、B（
6
，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．
（2012•湛江一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦点为F1（-1，0），长轴长为2
2
，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
（3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．
精英家教网已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦点为F1（-1，0），长轴长为2
2
，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
（3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．

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