题目内容
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
解析：（Ⅰ）证明：取
的中点
，连接
．
∵
，∴
又四边形
是菱形，且
，
∴
是等边三角形，∴
又
，∴
，
又
，∴
（Ⅱ）由，，易求得
，
，
∴
，
以为坐标原点，以
，
，
分别为
轴，
轴，
轴建立空间直坐标系
，
则
，
，
，
，
∴
，
，
设平面
的一个法向量为
，则
，
，
∴
，∴
，
，∴
设平面
的一个法向量为
，则
，
，
∴
，∴
，
，∴
∴
，
∵二面角为钝角，∴二面角的余弦值为
.
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中，
，
，
、
的中点，
，
为棱
上的点.
; 
与平面
所成锐二面角的余弦值为
?若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
（B）
（C）
（D）
的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数
是“似周期函数”； 
是“似周期函数”； 
是“似周期函数”，那么“
”．
，函数
，函数
，
. 
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为
,则
（ ）
（B）
（C）
( D）
为自然对数的底数)与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，则
的大小关系是
B.
C.
D.