题目内容

若集合M={（x，y）|y=x2}，，那么M∩P=（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．{（1，1），（-1，1）}
D．
【答案】分析：集合M为y=x2图象上的点坐标构成的集合，集合P为y=图象上点构成的集合，联立两函数解析式，求出两函数交点坐标，即可确定出两集合的交集．
解答：解：根据题意联立得：，
解得：x=或x=-，
将x=或x=-代入得：y=2，
∴两函数交点坐标为（，2），（-，2），
则M∩P={（，2），（-，2）}．
故选D
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(sin2
π
6
x，cos2
π
6
x)，
b
=(sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x)，g(x)=
a
•
b

（1）求函数g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．
（3）记A={x|a≥2g（x）}，B={x|y=
3x2-x-2
(a-5)x2+2(a-5)x-4
}，若（?RA）∪（?RB）=∅，求实数a的取值范围．
集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln
1-x
1+x
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函数y=f(x)+
1
2
的所有零点．
若所有形如a+b（a∈Q、b∈Q）的数组成集合M，对于x=，y=3+π，则有（ ）
A．x∈M，y∈M
B．x∈M，y∉M
C．x∉M，y∈M
D．x∉M，y∉M
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．

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