Question

集合M={1，x，y}，N={x²，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

Answer 1

分析：由集合M和集合N相等，说明两集合的元素相同，则

x2=1 xy=y

或

xy=1 x2=y

，再结合集合中元素的互异性，就可求得x，y的值．

解答：解：若M=N，则

x2=1 xy=y

或

xy=1 x2=y

当

x2=1 xy=y

时，解得x=-1，y=0
当

xy=1 x2=y

时，解得x=1，y=1，违背了集合元素互异性，舍去
所以x=-1，y=0

点评：本题考查了集合相等的概念，考查了分类讨论的思想方法，解答的关键是掌握集合中元素的互异性和无序性．