题目内容

设函数f(x)=
2x，x≤0
g(x)，x＞0
，若f（x）为偶函数，则f（x）的值不可能是（　　）
分析：先根据f（x）为偶函数可求g（x），然后由f（x）的表达式可求f（x）的值域，即可
解答：解：∵f(x)=
2x，x≤0
g(x)，x＞0
为偶函数
∴g（x）=2-x=
1
2x

∵x≤0时，0＜2x≤1
x＞时，0＜
1
2x
＜1
即0＜f（x）≤1
结合选项可知，当f（x）=4的x不存在
故选C
点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式及指数函数的值域的求解．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
设函数f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）
（2011•重庆三模）设函数f(x)=
2x+3
3x-1
，则f-1(1)=（　　）
设函数f(x)=
2
x+2
，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
与
i
的夹角[其中
i
=(1，0)]，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．
设函数f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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