题目内容

设函数f(x)=
2x-3,x≥1
1-3x
x
,0<x<1
,若f(x0)=1,则x0等于(  )
分析:根据解析式对x0分类讨论,再分别根据解析式列出方程,解之即可求出x0的值.
解答:解:f(x0)=1,
①当x0≥1时,则有2x0-3=1,
∴x0=2;
②当0<x0<1时,则有
1-3x0
x0
=1,
∴x0=
1
4

综合①②,可得x0=
1
4
或2.
故选C.
点评:本题考查了分段函数的求值问题,对于分段函数的问题,一般选用数形结合和分类讨论的数学思想方法进行处理.本题选用分类讨论的思想进行解题.属于基础题.
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