题目内容
切线?与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线?的方程是________．
3x+y-2=0
分析：先设切点坐标，然后对函数进行求导，根据导函数在切点处的值为切线方程的斜率，得出斜率的表达式求出斜率，最后根据直线的点斜式方程可得答案．
解答：设切点为（x0，y0），则k=-3x02，
∴切线为
，
∵切点在曲线、在切线上，
∴
，解得
，k=-3，
即切线为3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
点评：本小题主要考查三次函数的导数、导数的几何意义，解答关键是利用函数在某点的导数值等于过该点的曲线的切线的斜率．
分析：先设切点坐标，然后对函数进行求导，根据导函数在切点处的值为切线方程的斜率，得出斜率的表达式求出斜率，最后根据直线的点斜式方程可得答案．
解答：设切点为（x0，y0），则k=-3x02，
∴切线为
，∵切点在曲线、在切线上，
∴
，解得，k=-3，即切线为3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
点评：本小题主要考查三次函数的导数、导数的几何意义，解答关键是利用函数在某点的导数值等于过该点的曲线的切线的斜率．
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