题目内容

n²个正数排成n行n列（如表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知 $数学公式$ ，则a₁₁=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题设条件每行数都成等差数列，可先求出a₄₁，根据每列数都成等比数列，且所有公比都相同，可求公比q，进而可求a₁₁．
解答：由题意，∵每行数都成等差数列， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
每列数都成等比数列，且所有公比都相同，设每列数的公比为q
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∵a₄₁=a₁₁×q³，
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的运用及等差数列的性质与等比数列的性质，认真审题，理解领会题意是解题的关键

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将n²个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a₂₄=5，a₅₄=6，a₅₆=18，则a₂₆+a₃₄=

n²（n≥4）个正数排成n行n列：
a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄…a_1n
a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄…a_2n
a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄…a_3n
…
a_n1 a_n2 a_n3 a_n4…a_nn
其中每一行的数由左至右成等差数列，每一列的数由上至下成等比数列，并且所有公比相等，已知a₂₄=1，a₄₂=

，则a₁₁+a₂₂+…+a_nn=

n²个正数排成n行n列，如右表，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a₂₄=5，a₅₄=6，a₅₆=18，则a₂₂+a₁₄=

（2013•临沂三模）n²个正数排成n行n列，如下所示：

其中a_i，j表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，a_1，1=-6，a_2，4=3，a_2，1=-3．
（Ⅰ）求a_2，2，a_3，3；
（Ⅱ）设数列{|a_2，k|}（1≤k≤n）的和为T_n，求T_n．

n²个正数排成n行n列（如表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知a12=1，a42=