题目内容
已知a∈[0，
]，则当∫0a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=________．
分析：先根据定积分的定义表示出∫0a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值．
解答：∫0a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|0a
=sina+cosa-（sin0+cos0）
=
sin（a+
）-1，当a=
时，∫0a（cosx-sinx）dx取最大值-1．故答案为：
点评：本题主要考查了定积分的应用，以及三角函数中辅助角公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知
=(0，1)，
=(3
，x)，向量
与向量
的夹角是
，则x的值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| A、±3 | ||
B、±
| ||
| C、±9 | ||
| D、3 |