题目内容

 设是公差为－2的等差数列，若，则 等于                    （    ）

    A．82   B．－82 C．132  D．－132

 

【答案】

 B；解析：因为是公差为－2的等差数列，

∴

；

 

练习册系列答案
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
 
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
 
；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．
（2007•盐城一模）已知“接龙等差”数列a1，a2，…，a10，a11，…，a20，a21，…，a30，a31，…构成如下：a1=1，a1，a2，…，a10是公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…，a30是公差为d2的等差数列；…；a10n，a10n+1，a10n+2，…，a10n+10是公差为dn的等差数列（n∈N*）；其中d≠0．
（1）若a20=80，求d；
（2）设bn=a10n．求bn；
（3）当d＞-1时，证明对所有奇数n总有bn＞5．

（本小题满分14分）

已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，

曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差

数列，且

（1）分别求出数列与数列的通项公式；

（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

 
有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：    ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若（p∈N*，r∈N且r＜m），则    ；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．

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