题目内容
(本小题满分14分)
已知函数的图象是曲线C,点是曲线C上的一系列点,
曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差
数列,且
(1)分别求出数列与数列的通项公式;
(2)设O为坐标原点,表示的面积,求数列的前项n和
【答案】
解:在区间上,. ……………………2分
①若,则,是区间上的增函数,无极值; ………4分
②若,令得: .
在区间上, ,函数是增函数;
在区间上, ,函数是减函数;
在区间上, 的极大值为.
综上所述,①当时,的递增区间,无极值; ………………7分
③当时,的是递增区间,递减区间是,
函数的极大值为. ……………………9分
(2) ∴,解得:. ……………………10分
∴. ……………………11分
又,, …………13分
由(1)函数在递减,故函数在区间有唯一零点,
因此. ……………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目