题目内容

的一切正整数值是

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A．25、26　　　B．25、26、27　　　C．26、27　　　D．26、27、28

答案：D
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知点M的横坐标为
1
2
．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
图象上任意两点，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知点M的横坐标为
1
2
，且有Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，其中n∈N*，且Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．
设数列{an}是一个公差不为零的等差数列，且a5=6．
（1）当a3=3时，请在数列{an}中找一项am（m＞5），使a3，a5，am成等比数列；
（2）当a3＞1时，如果存在自然数m1，m2，…，mt，…，满足5＜m1＜m2＜…＜mt＜…，且a3，a5，am1，am2，…，ami，…构成一个等比数列，求a3的一切可能值；
（3）在（2）中的a3取最小正整数值时，求证：
n
i=1
3i+1
mimi+1
＜
1
22
．

（文科只做（1）（2）问，理科全做）

设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，

（1） 求点的纵坐标值；

（2） 求，，及；

（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

 

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