题目内容
甲船在
点发现乙船在北偏东60度的
点处,测得乙船以每小时
海里的速度向正北行驶,
已知甲船速度是每小时
海里,则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?

已知甲船速度是每小时
甲船向北偏东30度的方向航行,才能最快地与乙船相遇
如图,设两船最快在
点相遇.在
中,B=120度,
为定值,
分别是甲船与乙船在相同时间里的行程,由已知条件有
,
由正弦定理,得
.
又
,所以 A=30度.
而甲的航向是
度.
故甲船向北偏东30度的方向航行,才能最快地与乙船相遇.
由正弦定理,得
又
而甲的航向是
故甲船向北偏东30度的方向航行,才能最快地与乙船相遇.
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