题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜| π |
| 2 |
A、y=-4sin（
| ||||
B、y=4sin（
| ||||
C、y=-4sin（
| ||||
D、y=4sin（
|
分析：先由图象的最高点、最低点的纵坐标确定A（注意A的正负性），再通过周期确定ω，最后通过特殊点的横坐标确定φ，则问题解决．
解答：解：由图象得A=±4，
=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=
=
，
①若A＞0时，y=4sin（
x+φ），
当x=6时，
x+φ=2Kπ，φ=2kπ-
，k∈Z；
又|φ|＜
，∴φ∈∅；
②若A＜0时，y=-4sin（
x+φ），
当x=-2时，
x+φ=2kπ，φ=2kπ+
，k∈z；
又|φ|＜
，∴φ=
．
综合①②该函数解析式为y=-4sin（
x+
）．
故选A．
| T |
| 2 |
| 2π |
| T |
| π |
| 8 |
①若A＞0时，y=4sin（
| π |
| 8 |
当x=6时，
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
又|φ|＜
| π |
| 2 |
②若A＜0时，y=-4sin（
| π |
| 8 |
当x=-2时，
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
又|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
综合①②该函数解析式为y=-4sin（
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查由三角函数部分图象信息求其解析式的基本方法．
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