题目内容
θ为三角形的内角，
=（cosθ，sinθ），
=（
，-1），|2
-
|=4，则θ=（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据题意可得：4
2-4
•
+
2=16，所以可得
•
=
cosθ-sinθ=-2，化简整理得：cos（θ+
）=-1，再结合θ的范围可得答案．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：解：因为|2
-
|=4，
所以4
2-4
•
+
2=16，
又因为
=（cosθ，sinθ），
=（
，-1），
所以
•
=-
，即
•
=
cosθ-sinθ=-2，
所以cos（θ+
）=-1．
因为θ为三角形的内角，
所以θ=
．
故选C．
| a |
| b |
所以4
| a |
| a |
| b |
| b |
又因为
| a |
| b |
| 3 |
所以
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 3 |
所以cos（θ+
| π |
| 6 |
因为θ为三角形的内角，
所以θ=
| 5π |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查向量的模，三角函数的化简，是基础题．
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