题目内容

设A为锐角三角形的内角，a是大于0的正常数，函数y=
1
cosA
+
a
1-cosA
的最小值是9，则a的值等于
 
．
分析：函数的解析式整理成[cosA+（1-cosA）]•（
1
cosA
+
a
1-cosA
），展开后利用基本不等式求得函数的最小值，建立等式求得a．
解答：解：原式=[cosA+（1-cosA）]•（
1
cosA
+
a
1-cosA
）=
1-cosA
cosA
+a
cosA
1-cosA
+a+1≥2•
a
+a+1
∴2
a
+a+1=9
解得a=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了基本不等式求最值．解题的关键是构造出
b
a
+
a
b
的形式．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
AB
于点E，连接EC，求∠OEC．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线C1=x2+2y2=1在矩阵M=[
12
01
]的作用下变换为曲线C2，求C2的方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上一点，求它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值．
D．选修4-5：不等式选讲
设n∈N*，求证：
C
1
n
+
C
2
N
+L+
C
N
N
≤
n(2n-1)
．
设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有|
OA
-
OB
-k
BC
| ≥ |
OA
-
OC
|，则△ABC的形状一定是（　　）
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、不能确定

设为△内一点，若，有，则△的形状一定是（   ）

 A．锐角三角形      B．直角三角形       C．钝角三角形       D．不能确定

 

设为△内一点，若任意，有，则△的形状一定是               （    ）

    A．锐角三角形                       B．直角三角形    

    C．钝角三角形                       D．不能确定

 

设为△内一点，若，有，则△的形状一定是（   ）

A．锐角三角形       B．直角三角形       C．钝角三角形       D．不能确定

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网