题目内容
（Ⅰ）证明（1）f（0）＝1；
（2）当x＞0时，0＜f（x）＜1；
（3）f（x）是R上的减函数；
（Ⅱ）如果对任意实数x、y，有f（）·f（）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）·f（n）＝f（m＋n），且当x＜0时，f（x）＞1．
下列命题不正确的是
A．如果f(x)＝，则f(x)＝0
B．如果f(x)＝2x－1，则f(x)＝0
C．如果f(n)＝，则f(n)不存在
D．如果f(x)＝，则f(x)＝0
已知函数f(x)＝lnx＋(a∈R)．
(1)当时，如果函数g(x)＝f(x)－k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(2)当a＝2时，试比较f(x)与1的大小；
(3)求证：(n∈N*)．
，则
f(x)＝0
f(x)＝0
，则
f(n)不存在
，则
f(x)＝0
(a∈R)．
时，如果函数g(x)＝f(x)－k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(n∈N*)．