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已知f(x
2
)=log
2
x,那么f(4)等于( )
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分析:
利用2
2
=4,代入已知关系是即可.
解答:
解:∵f(x
2
)=log
2
x,2
2
=4,
∴f(4)=f(2
2
)=log
2
2=1.
故选D.
点评:
本题考查函数的值,考查观察与代入计算的能力,属于基础题.
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已知f(x)=log
2
(x+1),
g(x)=
1
2
log
2
(
x
2
+1)
.
(1)若f(x)≤g(x),求x的取值范围;
(2)当x在(1)给的范围内取值时,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值.
已知f(x)=log
2
(x
2
-3x+2),(x>2)则f[f
-1
(3)]=
3
3
.
已知f(x)=log
2
[x
2
-(3a+3)x-a
2
]在(-∞,-1]上为减函数,则a的取值范围是
-1<a<4
-1<a<4
.
已知f(x)=log
2
(x
2
-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4) B.
C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,4)
已知f(x)=log
2
[x
2
-(3a+3)x-a
2
]在(-∞,-1]上为减函数,则a的取值范围是
.
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