题目内容

2．已知{an}为等比数列，若a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，求a1+a2+a3+…+a3m-2+a3m-1+a3m=$\frac{2}{3}$（4m-1）．

分析 由题意可得a1+a2+a3，a7+a8+a9，…，a3m-2+a3m-1+a3m成等比数列，由题意可得首项和公比，求前m项和可得．

解答 解：由题意可得a1+a2+a3，a7+a8+a9，…，a3m-2+a3m-1+a3m成等比数列，
设起公比为q，∵a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，∴q=4，
∴a1+a2+a3+…+a3m-2+a3m-1+a3m=$\frac{2（1-{4}^{m}）}{1-4}$=$\frac{2}{3}$（4m-1），
故答案为：$\frac{2}{3}$（4m-1）

点评 本题考查等比数列的求和公式，涉及等比数列的性质，属中档题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知数列{an}满足an+an+1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n项和，若S2015=-1007-b，且a1b＞0，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．135°
10．已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N），且a2+a4+a6=9，则logb（a5+a7+a9）的值等于5．
17．设复数z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i
7．设f（x）是周期为4的周期函数，且当x∈（-1，3]时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x^2}}，\;\;\;\;\;-1＜x≤1}\\{1-|{x-2}|，\;\;\;\;\;\;\;\;1＜x≤3}\end{array}}\right.$，若函数g（x）=3f（x）-x有且仅有五个零点，则正实数m的取值范围是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）．
13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为（2，+∞），如果目标函数z=2x-y的最小值为-1，则实数m=4．
9．已知一个锥体的主视图和左视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（　　）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（{α为参数}）$．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=2$．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网