题目内容

将函数y=f（x）的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位（a＞0，b＞0）．设点P（a，b）在y=f（x）的图象上，那么P点移动到点（　　）
分析：由函数图象的平移，得到函数图象上点是按哪一个向量平移的，然后利用向量加法的坐标运算求解．
解答：解：将函数y=f（x）的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位（a＞0，b＞0）是指的把函数图象上的点按向量
a
=(a，-b)进行平移，
设点P（a，b）移动后的坐标为Q（x，y），则（x，y）=（a，b）+（a，-b）=（2a，0）．
故选A．
点评：本题考查了函数的图象与图象变化，考查了学生对函数图象平移平移变化的正确理解，利用向量解释能增强学生的直观感受，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移
π6
个单位，再使图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，则f（x）的解析式可能是
 
．
函数f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
8
个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=
6
与函数y=
2
g(x)的图象在（0，π）内所有交点的坐标．
（2010•杭州模拟）函数f（x）=sin（
π
3
-x），则要得到函数y=cos（x+
2π
3
）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0），将函数y=f（x）的图象向右平移
2
3
π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于（　　）

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