题目内容
设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为
则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 3 |
分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
解答：解：抛物线x2=4y的焦点为（0，1），
∴椭圆的焦点在y轴上，
∴c=1，
由离心率 e=
，可得a=3，∴b2=a2-c2=8，
故椭圆的标准方程为
+
=1．
故选B．
∴椭圆的焦点在y轴上，
∴c=1，
由离心率 e=
| 1 |
| 3 |
故椭圆的标准方程为
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 9 |
故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，抛物线的简单性质以及求椭圆的标准方程的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |