题目内容
有一动圆P恒过定点F(1,0)，且与y轴相交于点A，B，若△ABP为等边三角形，则圆心P的轨迹方程是( )．
A. －＝1 B. ＋＝1
C. ＋＝1 D. －＝1
A
已知圆G：x2＋y2－2x－y＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为π的直线l交椭圆于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝( )．
A．1 B. C．2 D．3
已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足条件|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于________．
在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于( )．
A．3 B．2 C. D．1
已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )．
A. B.＋1 C.＋1 D.
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝ ，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
、已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，. 当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。
－
＝1 B. ＋＝1
＋＝1 D. －＝1
－＝1 B. ＋＝1＋＝1 D. －＝1
y＝0经过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为
π的直线l交椭圆于C，D两点．
－
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p＝( )．
C．2 D．3
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
＋
＝1 B.
＋
＝1
＋
＝1 D.
＋
＝1
B．2
－
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )．
B.
＋1 C.
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝ 
，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3.
：
（
）的左焦点为
，离心率为
。
为坐标原点，
为直线
上一点，过
作
的垂线交椭圆于
，
. 当四边形
是平行四边形时，求四边形