题目内容
18．判断并证明函数f（x）=-x2+2x在R上的单调性．分析 利用导数的正负，即可判断并证明函数f（x）=-x2+2x在R上的单调性．
解答 解：函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．
证明如下：∵f（x）=-x2+2x，
∴f′（x）=-2x+2，
由f′（x）＞0，可得x＜1；f′（x）＜0，可得x＞1，
∴函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．
点评 本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，正确求导是关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目