Question

7．函数y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）的对称中心为（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z．

Answer 1

分析 根据正切函数的对称性进行求解即可．

解答 解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$，0）．
∴由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$得x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，
即函数的对称中心为（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，0），
故答案为：（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z

点评 本题主要考查正切函数的图象和性质，利用正切函数的对称性是解决本题的关键．注意正切函数y=tanx的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$，0）．