题目内容
20．若抛物线y2=4x与直线x-y-1=0交于 A，B两点，则|AB|=（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 联立方程组，消去y，利用韦达定理以及抛物线的性质能求出|AB|的值．
解答 解：抛物线的焦点坐标（1，0），直线x-y-1=0经过抛物线的焦点．
联立方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=0\\{y}^{2}=4x\end{array}\right.$，
得x2-6x+1=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，x1•x2=-1，k=1，
∴|AB|=x1+x2+p=8．
故选：D．
点评 本题考查抛物线解得性质的应用，解题时要认真审题，注意转化思想的合理运用．
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如图，在二面角α-l-β的棱l上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小为$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，CD=$\sqrt{11}$，则BD=3．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=|AD|=3，|AA1|=3，点M在A1C1上，|MC1|=2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间的距离．
5．
如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是（ ）
如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是（ ）| A． | $\frac{40\sqrt{3}}{3}$ | B． | 20$\sqrt{3}$ | C． | 40 | D． | 10$\sqrt{2}$ |
9．“x＜4”是“$\sqrt{x}$＜2”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |