题目内容

已知f（x）=
2ex-1，x＜
3
2
log3(x2-1)，x≥
3
2
则f（f（2））的值是（　　）
分析：根据指数幂和对数的运算直接代入求解即可．
解答：解：由分段函数可知，f（2）=log3(22-1)=log33=1，
∴f（f（2））=f（1）=2e1-1=2e0=2．
故选：C．
点评：本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数的取值范围，直接代入求值即可．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．
已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．
已知f（x）=
2ex-1  x＜2
log3(x-1)x≥2
，则不等式f（x）＜2的解集是（　　）
已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2ex．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）当m＞0时，比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
（3）求最小的整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤2ex．

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