Question

如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点
（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）若，求证：平面.

Answer 1

;平面.

(1)连接,∵四边形是正方形，
∴
∵⊥平面，,
∴
又,∴⊥平面 
∵平面,∴
（2）取中点，连接,则，
∵是正方形，∴，
∵为的中点，∴，
∴．
∴四边形是平行四边形，∴，又∵平面，平面．
∴平面．
(注：亦可取中点,通过证明平面平面达到目的)