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正六棱柱各棱长均为1，求一动点从A沿表面移动到点D
1
时最短的路程.
试题答案
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路程最短为
将所给的正六棱柱下图(2)表面按图(1)展开.
易算得AD
1
′=
,AD
1
=
.AD
1
′＞AD
1
，故从A沿正侧面和上表面到D
1
的路程最短为
.
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如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
是正方形
的中心，
底面
，
是
的中点．
求证：（Ⅰ）
∥平面
；
（Ⅱ）平面
平面
.
如图,在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）若
，求证：
平面
.
如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．OA∥平面PBC
B．OD⊥PA
C．OD⊥AC
D．PA=2OD
(本小题满分12分)
如图, 正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为6, 动点M在棱A
1
B
1
上. (1) 当M为A
1
B
1
的中点时, 求CM与平面DC
1
所成角的正弦值;
(2) 当A
1
M＝
A
1
B
1
时, 求点C到平面D
1
DM的距离.
正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,对角线
A
1
C
与平面
BDC
1
交于点
O
,
AC
、
BD
交于点
M
,求证:
C
1
、
O
、
M
三点共线.
正方体的截平面不可能是： (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱 形 (4) 正五边形 (5) 正六边形； 下述选项正确的是： ( )
A． (1)(2)(5)
B． (1)(2)(4)
C． (2)(3)(4)
D． (3)(4)(5)
如图正三棱柱
，
,
，若
为棱
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角正弦值.
圆锥的母线长为2,轴截面是等边三角形，则轴截面的面积是( )
A．
B．
C．
D．
关 闭
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,AD1=
.AD1′＞AD1，故从A沿正侧面和上表面到D1的路程最短为.,AD1=.AD1′＞AD1，故从A沿正侧面和上表面到D1的路程最短为.
中，底面
是正方形
底面
是
的中点．
∥平面
；
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
；
，求证：
平面
.
如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;
A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.
，
,
，若
为棱
中点.
∥平面
；
与平面
