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已知向量
、
满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
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C
与
的夹角满足
。
。
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如图,正三棱柱
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:
;
(3)若
.
已知三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的三视图如图所示,其中主视图
AA
1
B
1
B
和左视图
B
1
BCC
1
均为矩形,俯高图△
A
1
B
1
C
1
中,
A
1
C
1
=3,
A
1
B
1
=5,
(1)在三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,求证:
BC
⊥
AC
1
;
(2)在三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,若
D
是底边
AB
的中点,求证:
AC
1
∥平面
CDB
1
;
(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.
如图,在四棱锥
中,四边形
是正方形,
平面
,
是
上的一点,
是
的中点
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求证:
平面
.
两个相同的正四棱锥组成如下图1所示的几何体,可放入棱长为1的正方体(图2)内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
如下图,在正三棱锥P-ABC中,D是侧棱PA的中点,O是底面ABC的中心,则下列四个结论中正确的是( )
A.OA∥平面PBC
B.OD⊥PA
C.OD⊥AC
D.PA=2OD
(本小题满分12分)
如图, 正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为6, 动点M在棱A
1
B
1
上. (1) 当M为A
1
B
1
的中点时, 求CM与平面DC
1
所成角的正弦值;
(2) 当A
1
M=
A
1
B
1
时, 求点C到平面D
1
DM的距离.
在正方体
与直线
长方体的对角线长是4,有一条棱长为1,那么该长方体的最大体积为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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