Question

17．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）

• A． y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x
• B． $y=\frac{-1}{x}$
• C． y=-x³
• D． y=tanx

Answer 1

分析 A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x＞0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；
B.$y=-\frac{1}{x}$在区间（0，1）内单调递增；
C．y=-x³，满足题意；
D．y=tanx在区间（0，1）内单调递增．

解答 解：A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x＞0）为非奇非偶函数，不正确；
B.$y=-\frac{1}{x}$是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确；
C．y=-x³，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；
D．y=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确．
故选：C．

点评 本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．