Question

6．已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． 不能确定

Answer 1

分析 运用奇函数的性质：函数的最值互为相反数，可设f（x）的最小值为m，则最大值为-m，代入g（x），计算即可得到所求和．

解答 解：由函数f（x）是定义在区间[-a，a]上的奇函数，
可设f（x）的最小值为m，则最大值为-m，
由g（x）=f（x）+2，可得g（x）的最小值为m+2，最大值为2-m，
则g（x）的最大值与最小值之和为m+2+2-m=4．
故选C．

点评 本题考查函数的奇偶性的运用，考查函数的最值的求法，注意运用奇函数的性质：函数的最值互为相反数，属于基础题．