Question

抛物线y=x²在哪一点处的切线平行于直线y=4x-5?

Answer 1

思路分析:由于函数y=x²在(-∞,+∞)上可导,先求其导函数,解方程即可.

解:=2x,

令2x=4,解得x=2,即在点(2,4)处的切线平行于直线y=4x-5.

    方法归纳 有的同学设切线方程为y=4x+b,再由判别式确定b,进而解方程组求得所求的点,运算量较大,一般不宜采用此法.活用导数可以简化解题的过程.