题目内容

已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1
画出x、y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
所围成的图形，
有3个顶点（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它们分别代入ax+y得
（3，9）⇒z=3a+9
（3，-3）⇒z=3a-3
（-3，3）⇒z=-3a+3
由题意得
3a+9≥-3a+3
-3a+3≥3a-3
，
解得-1≤a≤1．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是______．
给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2
已知x、y满足以下约束条件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
不等式组
x+3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
已知实数x，y满足组
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是______．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
A．2B．4C．5D．7
若在不等式组
y≥x
x≥0
x+y≤2
所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤1的概率是______．
不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-1，3）

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