Question

8、已知函数y=f （x），x∈[0，2π]的导函数y=f'（x）的图象，如图所示，则y=f （x） 的单调增区间为

[0，π]

．

Answer 1

分析：根据据f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减；从图中找到f′（x）≥0的区间即可．

解答：解：据f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减
由图得到x∈[0，π]时，f′（x）≥0
故y=f （x） 的单调增区间为[0，π]
故答案为[0，π]

点评：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；f′（x）≤0时，f（x）单调递减