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已知等比数列x,-
,y,
,
,…,则x=________,y=________.
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且点P
n
(a
n+1
,S
n
)(n∈N
*
)在函数f(x)=x+1的图象上.
(1)求a
1
的值;
(2)若数列{b
n
}满足:
4
b
1
•
4
b
2
…
4
b
n
=
4
n
(1-
S
n
)
b
n
,且b
2
=5.求数列{b
n
}的通项公式.
(2008•上海模拟)已知等比数列{a
n
}的首项a
1
=1,公比为x(x>0),其前n项和为S
n
.
(1)求函数
f(x)=
lim
n→+∞
S
n
S
n+1
的解析式;
(2)解不等式
f(x)>
10-3x
8
.
已知等比数列{a
n
},首项a
1
是
(
x
+
1
5
x
2
)
5
的展开式中的常数项,公比
q=
t
24
•
C
2m+8
4m
•
A
m
4
,且t≠1.
(1)求a
1
及m的值;
(2)化简C
n
1
•S
1
+C
n
2
•S
2
+…+C
n
n
•S
n
,其中S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
;
(3)若b
n
=C
n
0
•a
1
+C
n
1
•a
2
+C
n
2
•a
3
+…+C
n
n
•a
n+1
,
t=
1
n
时,证明b
n
<3,对任意n∈N*成立.
(2012•深圳一模)已知等比数列{a
n
}的第5项是二项式
(
x
-
1
3x
)
6
展开式的常数项,则a
3
a
7
=
25
9
25
9
.
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