Question

若m＞0，n＞0，点（-m，n）关于直线x+y-1=O的对称点在直线；x-y+2=O上，那么+的最小值等于（ ）
A．
B．
C．9
D．18

Answer 1

【答案】分析：由点（-m，n）关于直线x+y-1=O的对称点是（1-n，1+m），推出m+n=2，再利用基本不等式，确定最小值，推出选项．
解答：解：由点（-m，n）关于直线x+y-1=O的对称点是（1-n，1+m），
对称点在直线；x-y+2=O上
所以1-n-1-m+2=0．即m+n=2，
那么+=
当且仅当 ，
即n=2m时取等号，
故选A
点评：本题考查点关于直线对称的点的坐标，基本不等式，考查计算能力，是基础题．关键是出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式．