题目内容

已知sinα=-数学公式，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    -数学公式
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析：由题意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．
解答：∵sinα=-，270°＜α＜360°，
∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，
∴cosα=，
∴sin2α=2sinαcosα
=2×（-）×
=-．
故选B．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，cosβ=-
5
13
，β∈(π，
3π
2
)，分别求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．
计算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．
已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)
（1）求sin2α-cos2
α
2
的值；
（2）求函数f（x）=
5
6
cosαsin2x-
1
2
cos2x的最小正周期和单调增区间．
已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)．
求：（1）sinα-cosα；
（2）sin3（2π-α）+cos3（2π-α）．
已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，则sin(
π
4
-α)=
-
7
2
10
-
7
2
10
．

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