Question

与x²-4y²=1有相同的渐近线，且过M（4，

3

）的双曲线方程为

x2

4

-y2=1

．

Answer 1

分析：与x²-4y²=1有相同的渐近线的方程可设为x²-4y²=λ≠0，再把点M的坐标代入即可．

解答：解：由题意可设要求的双曲线方程为x²-4y²=λ≠0，
把点M（4，

3

）代入可得42-4×(

3

)2=λ，解得λ=4．
∴x²-4y²=4，即

x2

4

-y2=1．

点评：正确利用：与x²-4y²=1有相同的渐近线的方程可设为x²-4y²=λ≠0，是解题的关键．