题目内容
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则K的值为 ，双曲线的渐近线方程为 ．
【答案】分析：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，则可将双曲线的方程化为标准形式，又由焦点坐标为（0，3），则有（-
）+（-
）=9，解可得答案．把双曲线8kx2-ky2=8的方程化为标准形式，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．
解答：解：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，
则双曲线的方程可变形为
，且k＜0；
焦点坐标为（0，3），则有（-
）+（-
）=9，
解可得，k=-1；
双曲线8kx2-ky2=8即
，
故双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为
，即y=±2
x，
故答案为：-1；y=±2
x．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．
）+（-
）=9，解可得答案．把双曲线8kx2-ky2=8的方程化为标准形式，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．解答：解：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，
则双曲线的方程可变形为
，且k＜0；焦点坐标为（0，3），则有（-
）+（-
）=9，解可得，k=-1；
双曲线8kx2-ky2=8即
，故双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为
，即y=±2
x，故答案为：-1；y=±2
x．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．
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