题目内容
等比数列{an}中an＞0，且a5•a6=9，则log3a2+log3a9=________；
2
分析：先根据等比数列的性质可得，第5项与第6项之积等于第2项与第9项之积，然后利用对数的运算法则把所求的式子化简后，将a5•a6=9利用对数的运算法则即可求出值．
解答：因为a5•a6=a1q4•a1q5=a12q9，而a2•a9=a1q•a1q8=a12q9，
所以a5•a6=a2•a9=9，
则log3a2+log3a9=
=
=
=2．
故答案为：2
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道中档题．
分析：先根据等比数列的性质可得，第5项与第6项之积等于第2项与第9项之积，然后利用对数的运算法则把所求的式子化简后，将a5•a6=9利用对数的运算法则即可求出值．
解答：因为a5•a6=a1q4•a1q5=a12q9，而a2•a9=a1q•a1q8=a12q9，
所以a5•a6=a2•a9=9，
则log3a2+log3a9=
===2．故答案为：2
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
，则数列{an}的通项公式为（ ）
| 5 |
| 4 |
| A、an=24-n |
| B、an=2n-4 |
| C、an=2n-3 |
| D、an=23-n |