Question

函数y=x

m

n

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．mn＞0，m，n均为奇数	B．mn＜0，m，n一奇一偶
C．mn＜0，m，n均为奇数	D．mn＞0，m，n一奇一偶

Answer 1

由幂函数y=x^α单调性可知：当α＞0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递增；当α＜0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递减．
∵函数y=x

m

n

（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示单调递减，∴必有

m

n

＜0．
∵定义域是（0，+∞），∴m必为奇数，
又∵|m|，|n|互质，
∴n必为偶数，故m，n必为一奇一偶．
故选B．