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在正方体
与直线
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抛物线
解析:
在正方体
距离即为
，
,
距离，所以P点轨迹所在曲线为抛物线
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为AB的中点．
（1）求异面直线BD
1
与CE所成角的余弦值；
（2）求二面角A
1
-EC-A的余弦值．
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（ ）
A．1
B．
2
C．
3
D．0
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中E是CC
1
的中点，过点E作一直线与直线A
1
D
1
和直线AB都相交，这样的直线（ ）
A．不存在
B．仅有一条
C．有两条
D．有三条
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为AD的中点，O为侧面AA
1
B
1
B的中心，P为棱CC
1
上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于（ ）
A．90°
B．60°
C．.45°
D．.30°
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与直线
距离即为
，
,
距离，所以P点轨迹所在曲线为抛物线
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．