题目内容

在△ABC中，设角A，B所对边分别为a，b，若
sinA
a
=
cosB
b
，则角B=
45°
45°
．
分析：由题意利用正弦定理，直接求出B的三角方程，求出B即可．
解答：解：△ABC中，设角A，B所对边分别为a，b，
sinA
a
=
cosB
b
，
由正弦定理可知：
sinA
sinA
=
cosB
sinB
，
所以sinB=cosB，B=45°．
故答案为：45°．
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，可以通过边长来求出B的值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面积．
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
6
cosA=
7
8
，则b=（　　）
A、2B、4C、3D、5
（2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，则∠C=
7π
12
7π
12
．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=
3
，求△ABC周长的取值范围．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，则△ABC一定是（　　）

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