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二次函数f ( x )的二次项系数是负数，对任何x∈R，都有f ( x 3 ) = f ( 1 x )，设M = f ( arcsin ( sin 4 ) )，N = f ( arccos ( cos 4 ) )，则M和N的大小关系是           。
M > N
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
（1）求f（x）的解析式    
（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明方程f（x）=
1
2
[f(x1)+f(x2)]必有一个实数根属于（x1，x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件
①当x=-1时，函数f（x）有最小值0；
②对任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
(x-1)2
2
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点（a，b）是区域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
已知二次函数f（x）的图象与坐标轴分别交于点（1，0）、（3，0）、（0，2）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）已知函数g（x）=log2x的定义域为{x|f（x）＜2}，求函数g（x）的值域．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件：①图象过原点；②f（1+x）=f（1-x）；③方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]的值域．

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